意味・解説
数学で、演算が交換法則を満たす群に関すること。a+b=b+aのような性質を持つ代数構造。
例文
An abelian group satisfies the commutative property for all pairs of elements.
アーベル群はすべての要素の組み合わせに対して交換法則を満たす。
The professor proved that the given algebraic structure was abelian by demonstrating commutativity.
教授は交換法則を証明することで、その代数構造がアーベル群であることを示した。
Not all groups are abelian; matrix multiplication, for instance, is generally non-commutative.
すべての群がアーベル群であるわけではない。例えば行列の乗法は一般に非可換である。
語源
abelian は数学者 Niels Henrik Abel の姓 Abel に、形容詞語尾 -ian が付いた語です。Abelian group や non-Abelian も同じ名に由来し、可換性の理論で彼の名が決定的だったため、「アーベル的な」がそのまま数学用語として定着しました。
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