laplacian
ラプラシアン
解説 Definition
数学と物理学における微分演算子。スカラー関数に対してはすべての2階偏微分の合計で表されます。偏微分方程式や物理現象の記述に広く用いられています。
Laplacian is a mathematical term for a special operator that describes how a value changes compared with the area around it. It is commonly used in advanced math, physics, and image processing, so it is usually a technical word rather than an everyday one.
覚え方のコツ Memory Tip
単体で暗記するより、Laplace transform、Laplace equation、Laplacian を同じ『Laplace系の数学語』として束で覚えると残りやすい語です。実際は the Laplacian of f、Laplacian operator、discrete Laplacian の形で頻出します。細部を丸暗記するより、『関数のへこみ・ふくらみを全方向の2階微分でまとめて測るもの』『記号は Δ や ∇² で出やすい』まで結びつけると、偏微分方程式や物理の文脈で見たときに思い出しやすくなります。
Remember it as one member of the `Laplace` family: `Laplace equation`, `Laplace transform`, `Laplacian`. In books, it often appears in fixed phrases like `Laplacian operator` or `discrete Laplacian`, so learning the chunk helps. You can also connect it with symbols like `Δ` or `∇²` to make the term look familiar.
例文
The Laplacian operator is used in solving partial differential equations.
ラプラシアン演算子は偏微分方程式の解法に使用されます。
In physics, the Laplacian describes the diffusion of heat.
物理学では、ラプラシアンは熱の拡散を表します。
Computing the Laplacian is essential in many mathematical models.
ラプラシアンを計算することは多くの数学モデルで必須です。
laplacian の語源・成り立ち Etymology
laplacian は近代英語の学術語で、フランスの数学者 Laplace の姓に -ian「…に関する」が付いてできた。Laplace transform や Laplace equation と同じ名づけで、「ラプラスの理論に属するもの」から、あの微分演算子の名になった。
`Laplacian` is a modern scientific word built from the surname `Laplace` and the suffix `-ian`, meaning "related to." It was named after the French mathematician Pierre-Simon Laplace, in the same pattern as terms like `Laplace equation` and `Laplace transform`. The sense developed from "connected with Laplace's work" to the name of a specific mathematical operator.
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