holomorphic
正則的
解説
複素平面全体で微分可能な複素関数の性質。複素解析における基本的で重要な概念。
覚え方のコツ
complex analysis でよく出る定番語。まず holo- を holistic / hologram の「全体的な」、morph を morphology / transform の「形」と結びつけると、"全体として形がきれいに保たれる関数" というイメージが作れる。実際の使用は holomorphic function がほぼ固定の形。real-variable での「ただ微分できる」よりかなり強い語で、analytic と近い仲間として覚えると位置づけが安定する。entire や meromorphic と並べて見ると混同しにくい。
例文
A holomorphic function satisfies the Cauchy-Riemann equations.
正則関数はコーシー・リーマン方程式を満たす。
The properties of holomorphic functions are central to complex analysis.
正則関数の性質は複素解析の中心である。
Demonstrating that a function is holomorphic requires verifying differentiability conditions.
関数が正則であることを示すには微分可能性の条件を確認する必要がある。
holomorphic の類義語・関連語
holomorphic の語源・成り立ち
holomorphicは、ギリシャ語holo-「全体の」＋morph「形」＋-icに由来します。morphologyやmetamorphosisと同根で、「部分的でなく全体として形が整っている」という感覚が、数学での正則の意味につながります。
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