differentiable
微分可能な
解説 Definition
数学で、関数がある点や範囲で微分できることを表します。その点で傾きがきちんと定まり、尖った角や不連続な跳びがないような性質を指します。
Differentiable means able to be differentiated in mathematics, especially in calculus. It describes a function that has a derivative at a certain point or over a range. This is a technical word mainly used in math and science.
覚え方のコツ Memory Tip
differentiate には数学で「微分する」という意味があり、-able は「できる」を表します。differentiable function という形で覚えると、微分できる対象が関数であることを押さえやすいです。continuous と近そうに見えますが、連続でも角があると微分可能とは限らない、という対比で覚えると混同しにくいです。
Build it step by step: `different` -> `differentiate` -> `differentiable`. The ending `-able` means "can be," so think "can be differentiated." In math, connect it with a graph that has a clear slope at a point, not a sharp corner.
例文
A function must be continuous before it can be differentiable at a given point.
関数がある点で微分可能であるためには、まずその点で連続でなければならない。
The professor proved that the function was differentiable across the entire domain.
教授はその関数が定義域全体で微分可能であることを証明した。
Neural networks rely on differentiable activation functions to enable gradient-based learning.
ニューラルネットワークは勾配ベースの学習を可能にするために微分可能な活性化関数に依存している。
differentiable の類義語・関連語
differentiable の語源・成り立ち Etymology
differentiable は differentiate に -able「〜できる」が付いた形で、ラテン語 differentia「差異」に由来します。dif- は「離れて」、ferre は「運ぶ」で、もともと「別々に運ぶ」から「区別する」意味になりました。だから数学では「差をとって扱える」=「微分可能な」と理解できます。関連語に differ、difference があります。
"Differentiable" comes from "differentiate" plus the ending "-able." The deeper root is Latin "differentia" meaning "difference," from parts meaning "carry apart" or "bring apart"; this is also behind "differ" and "difference." The sense moved from "make distinct" or "show a difference" to the mathematical idea of something that can be treated by taking differences.
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