reductio
背理法の略称
解説 Definition
ラテン語の「reductio ad absurdum」の略称。矛盾を示すことで命題が偽であることを証明する論理的手法。哲学や数学で用いられる標準的な証明方法である。
Reductio is a short form of reductio ad absurdum, a method of argument or proof. It means showing that an idea is wrong by following it to a result that is clearly impossible or unreasonable. The word is mostly used in logic, philosophy, and mathematics.
覚え方のコツ Memory Tip
reductio は単独で覚えるより、ほぼ定型句の reductio ad absurdum とセットで覚えると残りやすい。知っている reduce を足場にして、「相手の前提をいったん認め、そこから話を進めると absurd（ばかげた結論・矛盾）にまで行ってしまう」とイメージするとよい。哲学や数学で、正面から否定するのでなく“不合理になることを示して退ける”間接証明のラベルとして出る語。reduction の一般的な『削減・要約』とは切り分けて覚える。
Do not learn `reductio` alone; remember the fixed phrase `reductio ad absurdum`. Use `reduce` as a memory hook: you push an idea forward until it ends in something absurd. That helps you remember it as a logic method, not the everyday meaning of reduction.
例文
The philosopher used reductio to demonstrate the flaw in the opponent's argument.
その哲学者は対手の議論の欠陥を示すためにリダクションを使用した。
In mathematics, reductio is a powerful tool for proving theorems.
数学において、リダクションは定理を証明するための強力な手段である。
The lawyer employed reductio to expose the absurdity of the prosecution's case.
その弁護士は検察側の主張の不合理さを明らかにするためにリダクションを用いた。
reductio の類義語・関連語
reductio の語源・成り立ち Etymology
後期ラテン語 reductio「引き戻すこと・還元」が語源で、re-「後ろへ」+ ducere「導く」に分けられる。議論を進めて矛盾へ引き戻し、元の主張の誤りを示すので背理法の名になる。関連語は reduce, conduct。
Reductio comes from Late Latin reductio, meaning a leading back or reduction. It is built from re-, meaning "back," and ducere, meaning "to lead." In logic, the idea is that an argument is led back to a contradiction, showing that the starting claim cannot stand. Related words include reduce and conduct.
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