abelian
abelian はTOEFL 100・IELTS 7.5レベルの英単語で、「可換の、アーベルの」という意味があります。発音記号は /əˈbiːliən/ です。
可換の、アーベルの
解説 Definition
数学で、演算の順序を入れ替えても結果が変わらない「可換」の性質を表す形容詞です。特に abelian group は、任意の二要素について a*b=b*a が成り立つ群を指します。
In mathematics, abelian describes a group or operation where changing the order does not change the result. It is mainly used in algebra and other technical fields. The word is named after the mathematician Niels Henrik Abel.
使い方 Usage
- abelian group は「可換群、アーベル群」。名詞の前でも、The group is abelian. のように be 動詞の後でも使います。 Abelian group means a commutative group. Abelian can come before a noun or after be, as in The group is abelian.
使い分け Common distinctions
- non-abelian は「非可換の」。abelian は順序を入れ替えても結果が同じで、non-abelian では順序によって結果が変わる場合があります。 Non-abelian means non-commutative. In an abelian group, switching the order preserves the result; in a non-abelian group, switching the order can change it.
覚え方のコツ Memory Tip
abelian group をひとまとまりで覚え、「abelian は順序を入れ替えても結果が同じ」と結びつけます。語尾 -ian は「〜に関する」を表す形として覚えられます。
Learn abelian group as a whole phrase and connect abelian with getting the same result after switching the order. The ending -ian can help you recognize a label meaning related to something.
例文
An abelian group satisfies the commutative property for all pairs of elements.
可換群では、どの二つの要素についても交換法則が成り立つ。
The professor proved that the given algebraic structure was abelian by demonstrating commutativity.
教授は可換性を示すことで、その代数構造が可換であることを証明した。
abelian の類義語・関連語
類義語
abelian の語源・成り立ち Etymology
abelian は数学者 Niels Henrik Abel の姓 Abel に、形容詞語尾 -ian が付いた語です。Abelian group や non-Abelian も同じ名に由来し、可換性の理論で彼の名が決定的だったため、「アーベル的な」がそのまま数学用語として定着しました。
Abelian is named after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel, with the adjective ending -ian. It entered mathematics because Abel's work was central to ideas about commutative operations. Related forms such as Abelian group and non-Abelian come from the same name.
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