noncommutative を覚えるポイント・使い方
noncommutative は「非可換の」を表す形容詞で、演算の順序を入れ替えると結果が変わる場合がある性質を指します。non- に注目し、「ABとBAが同じとは限らない」と覚えます。
noncommutative operation「非可換演算」のように使います。すべての組合せで結果が異なるという意味ではありません。
Matrix multiplication is a familiar noncommutative operation: AB may not equal BA.
行列の乗法はよく知られた非可換演算で、ABとBAが等しくならない場合がある。
非可換
解説 Definition
数学などで、演算の順序を入れ替えると結果が変わる場合がある「非可換の」性質を表します。ABとBAが常に等しいとは限らない、ということです。
Noncommutative describes a system, operation, or rule in which changing the order gives a different result. This word is mainly used in mathematics and related technical fields.
使い方 Usage
使い分け Common distinctions
- commutative では順序を交換しても結果が同じです。noncommutative でも、個々の組合せで同じ結果になることはあります。 A commutative operation gives the same result when the order is reversed. A noncommutative operation may still give equal results for particular pairs.
覚え方のコツ Memory Tip
commutative「順序を入れ替えても結果が同じ」に non-「〜でない」が付いた形です。通常の足し算と行列の掛け算を対比し、「順番が結果に効く」と覚えます。
Add non-, meaning not, to commutative, where reversing the order leaves the result unchanged. Contrast ordinary addition with matrix multiplication and remember that order can affect the result.
例文
Matrix multiplication is a familiar noncommutative operation: AB may not equal BA.
行列の乗法はよく知られた非可換演算で、ABとBAが等しくならない場合がある。
noncommutative の類義語・関連語
noncommutative の語源・成り立ち Etymology
noncommutative は non-「〜でない」と、ラテン語 commutare「入れ替える」に由来する commutative から成ります。com-「共に」+ mutare「変える」で、本来は“順序を替えてもよい”という感覚です。commute や mutation も同じ語根です。
Noncommutative is built from non- meaning "not" and commutative. Commutative comes from Latin commutare, meaning "to change" or "exchange," from com- "together" and mutare "to change." The basic idea is that changing the order does not matter, so noncommutative came to mean that the order cannot be changed freely; related words include commute and mutation.
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