factorial
階乗
解説 Definition
数学で、ある正の整数に対してそれ以下の全ての正の整数を掛けた積のことです。例えば5の階乗は5×4×3×2×1=120です。
A factorial is the result of multiplying all whole numbers from 1 up to a chosen number. It is a math term written with an exclamation mark and is often used in counting and probability.
覚え方のコツ Memory Tip
factorial はまず factor を核に覚えると残りやすい。factor が「因数」だと分かれば、「その数を 1 まで順に下げながら全部かける計算」が factorial。数学では n! と書かれ、5! = 5×4×3×2×1 の形をセットで固定すると意味がぶれない。単なる factor「因数」と混同せず、permutation や combination の式でよく出る“場合の数の計算語”として覚えると定着しやすい。
Keep your eye on `factor`. A factorial is built by multiplying a number down step by step: `5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1`. Remember it as a math word you often see in permutations and combinations.
例文
The factorial of 5 is calculated as 5×4×3×2×1.
5の階乗は5×4×3×2×1として計算される。
Factorials are commonly used in probability and statistics.
階乗は確率と統計でよく使われます。
Factorial is denoted by an exclamation mark
階乗は感嘆符で表される。
factorial の類義語・関連語
factorial の語源・成り立ち Etymology
factorial は factor「因数」+ -ial から成り、factor はラテン語 facere「作る」に由来する語です。fact や factory と同じ語根をもち、数を形作る因数を順に全部掛け合わせたものだと考えると、階乗の名づけが見えてきます。
Factorial was formed from factor with the suffix -ial. Factor comes from Latin facere, meaning "to make" or "to do," the same root seen in fact and factory. In mathematics, the word grew from the idea of factors that make up a number, then came to mean multiplying all whole numbers in order down to one.
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