lagrangian
ラグランジアン
解説 Definition
Lagrangian は、物理学や数学で使われる「ラグランジアン」という量や関数を指します。力学では、系の運動を記述するために用いられ、名前は数学者ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュに由来します。
A Lagrangian is a mathematical function used to describe a physical system, commonly expressed in classical mechanics as kinetic energy minus potential energy. Applying the principle of stationary action to it allows the system's equations of motion to be derived.
覚え方のコツ Memory Tip
Lagrangian は人名 Lagrange に形容詞語尾 -ian が付いた語が名詞化したものです。力学では典型的に L = T − V、つまり運動エネルギーから位置エネルギーを引く量として現れ、derive the equations of motion と結び付けると用途まで思い出せます。
Connect Lagrangian with the name Lagrange and the familiar mechanics formula L = T − V, where T is kinetic energy and V is potential energy. The word is often used in the pattern “write down the Lagrangian” for a system, then “derive the equations of motion” from it. This distinguishes it from a Hamiltonian, which is another function used to describe dynamics but is formulated with different variables and usually represents total energy in standard mechanical systems. The name-based ending -ian signals “associated with Lagrange.”
例文
The professor wrote the Lagrangian for the simple pendulum on the board.
教授は単振り子のラグランジアンを黒板に書きました。
A clear Lagrangian can make the equations of motion easier to derive.
明確なラグランジアンがあると、運動方程式を導きやすくなります。
The students compared each Lagrangian before choosing the most convenient form.
学生たちは最も扱いやすい形を選ぶ前に、それぞれのラグランジアンを比較しました。
lagrangian の類義語・関連語
派生語
紛らわしい語
lagrangian の語源・成り立ち Etymology
イタリアの数学者ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（Lagrange）に由来。姓はフランス語で「la grange（農場・納屋）」を意味し、イタリア系の「La Grangia」が仏語化したもの。関連語：Lagrangian mechanics, Lagrange multiplier。力学のエネルギー関数に名を残した人物の姓が、農場という素朴な意味を持つのが興味深い。
Lagrangian is formed from Lagrange, the surname of the mathematician and physicist Joseph-Louis Lagrange, plus the English suffix -ian, meaning “associated with.” His surname reflects the French expression la grange, “the farm” or “the barn,” adapted from his family's Italian name. The adjective Lagrangian came to describe methods and quantities connected with his work and was subsequently used as a noun for the function central to Lagrangian mechanics.
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